Aula 04 - EXERCÍCIOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA

01. Quando a luz branca atravessa um prisma transparente, ela decompõe-se, tornando evidente o espectro de cores que se unem para formá-la. O fenômeno descrito refere-se à:

a) dispersão da luz.

b) reflexão da luz.

c) absorção da luz.

d) difração da luz.

e) polarização da luz.

O fenômeno em questão é chamado de dispersão. Nele, a luz sofre refração ao ser transmitida através do prisma. Como o índice de refração da luz é diferente para diferentes frequências, ocorre o separamento do feixe, possibilitando a observação do espectro visível.

02. A luz branca incide sobre um meio transparente cujo índice de refração é igual a 1,2. Assinale a alternativa correta em relação à velocidade da luz nesse meio:

a) A velocidade da luz nesse meio é 1,2 vezes mais rápida do que no vácuo.

b) A velocidade da luz nesse meio é 1,2 vezes mais lenta do que no vácuo.

c) A velocidade da luz nesse meio é igual à velocidade da luz no vácuo.

d) A velocidade da luz nesse meio depende da velocidade do seu observador.

O índice de refração é uma grandeza adimensional que mede a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em determinado meio. Como não existem quaisquer meios nos quais a velocidade da luz seja maior que a velocidade da luz no vácuo, o módulo do índice de refração será sempre maior que 1 e indicará quantas vezes a velocidade da luz no vácuo é maior que a velocidade em algum meio.

03. A luz visível é um tipo de onda eletromagnética. As ondas eletromagnéticas são capazes de propagarem-se no vácuo com uma velocidade de aproximadamente 3.10⁸ m/s. São exemplos de ondas eletromagnéticas:

a) Luz visível, infravermelho, infrassom

b) Micro-ondas, ultrassom, radiação gama

c) Raios X, ondas de rádio, radiação gama

d) Raios X, ondas de rádio, radiação beta

e) Raios X, ondas de rádio, radiação alfa

04. Entre as alternativas acima, apenas a letra C apresenta três ondas eletromagnéticas. Infrassom e ultrassom são ondas sonoras, enquanto a radiação beta e a alfa são tipos de radiações corpusculares, isto é, formadas por partículas.

04. A correção de defeitos visuais é feita com base em uma das áreas da Óptica. Para tanto, usam-se sistemas ópticos corretivos, como as lentes delgadas. A área da Óptica que corresponde às correções aplicadas à visão é conhecida como:

a) Óptica Quântica

b) Óptica Ondulatória

c) Oftalmologia

d) Óptica Geométrica

e) Optometria

A área da Óptica responsável pelo estudo de sistemas corretivos, como as lentes delgadas, é chamada de Óptica Geométrica. Por meio das equações da Óptica Geométrica, podemos determinar a vergência das lentes (grau), distância focal, ângulos, etc.

PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

A luz, durante sua propagação, obedece a uma série de princípios, descobertos inicialmente  de forma empírica, ou seja, através da observação. Temos que nos lembrar que estamos analisando a luz de acordo com sua interpretação geométrica, ou seja, sem levarmos sua natureza ondulatória em conta. São eles: 

Princípio da Independência dos Raios Luminosos:

Quando dois raios de luz ou feixes de luz se cruzam, continuam suas trajetórias Individualmente. Um raio não interfere na trajetória de outro.

Princípio da Reversibilidade da Luz:

A trajetória seguida pelo raio de luz, num sentido, é a mesma quando o raio troca o sentido de percurso.

Por isso,  temos certeza  de que uma pessoa pode nos ver através de um espelho quando observamos os olhos da pessoa através dele.

Princípio da Propagação Retilínea dos Raios Luminosos:

Em meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.

(Unitau) Dois raios de luz, que se propagam em um meio homogêneo e transparente, interceptam-se em certo ponto. A partir desse ponto, pode-se afirmar que:

a) os raios luminosos cancelam-se.

b) mudam a direção de propagação.

c) continuam propagando-se na mesma direção e sentindo que antes.

d) propagam-se em trajetórias curvas.

e) retornam em sentidos opostos.

(UFCE) “Quando dois ou mais raios de luz vindos de fontes diferentes se cruzam, seguem suas trajetórias de forma independente, como se os outros não existissem.” Este texto caracteriza:

a) O princípio da reversibilidade dos raios de luminosos;          

b) O princípio da propagação retilínea da luz;

c) A refração da luz;          

d) O princípio da independência dos raios luminosos;           

e) A polarização da luz.

(FUVEST-SP) Admita que o Sol subitamente “morresse”, ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. Passadas 24h, um eventual sobrevivente, olhando para o céu sem nuvens, veria:

a) a Lua e as estrelas     

b) somente a Lua     

c) somente estrelas     

d) uma completa escuridão     

e) somente os planetas do sistema solar

CORES

Isaac Newton, ao realizar experimentos com a luz solar, verificou que ela dava origem a feixes de luz coloridos quando atravessava um prisma. As cores observadas correspondiam às cores do arco-íris. Verificou também que, com outro prisma, era capaz de recombinar as luzes, fazendo emanar do prisma luz solar, a que chamou de LUZ BRANCA.

Na teoria ondulatória, interpretamos isso da seguinte forma: a radiação solar é formada por uma série de ondas com frequências diferentes. Algumas faixas de valores de frequências diferentes provocam em nosso cérebro a captação das cores diferentes.

Uma luz é chamada de MONOCROMÁTICA sé é formada por apenas um valor de frequências, ou seja, apenas uma das cores do ESPECTRO DA LUZ BRANCA (vermelho, amarelo, alaranjado, verde, azul, anil e violeta). Com boa aproximação, é o que acontece em um LASER. Ao contrário, é chamada de POLICROMÁTICA se é formada por várias frequências. É o caso da luz branca.

A cor que um corpo apresenta, por reflexão, ao ser iluminado, depende da constituição da luz que ele reflete. Um corpo iluminado com luz branca apresenta-se branco quando reflete todas as componentes de cores dessa luz. Se o corpo absorver todas as luzes nele incidentes, nenhuma radiação segue para o olho do observador, e isso gera a sensação cromática de negro.

AULA 03 - LEIS DA TERMODINÂMICA

Termodinâmica

A termodinâmica é o ramo da física que estuda as relações entre o calor trocado, representado pela letra Q, e o trabalho realizado, representado pela letra τ, num determinado processo físico que envolve a presença de um corpo e/ou sistema e o meio exterior. É através das variações de temperatura, pressão e volume, que a física busca compreender o comportamento e as transformações que ocorrem na natureza.

Calor é energia térmica em trânsito, que ocorre em razão das diferenças de temperatura existentes entre os corpos ou sistemas envolvidos.
Energia é a capacidade que um corpo tem de realizar trabalho.

A termodinâmica tem como principais pontos o estudo de duas leis, que são:

- Primeira Lei da Termodinâmica: essa lei diz que a variação da energia interna de um sistema pode ser expressa através da diferença entre o calor trocado com o meio externo e o trabalho realizado por ele durante uma determinada transformação.

- Segunda Lei da Termodinâmica: enunciada pelo físico francês Sadi Carnot, essa lei faz restrições para as transformações realizadas pelas máquinas térmicas como, por exemplo, o motor de uma geladeira. Seu enunciado, segundo Carnot, diz que:

Para que um sistema realize conversões de calor em trabalho, ele deve realizar ciclos entre uma fonte quente e fria, isso de forma contínua. A cada ciclo é retirada uma quantidade de calor da fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho e a quantidade de calor restante é rejeitada para a fonte fria. 

        

Terceira  Lei da Termodinâmica:

Há um comparativo didático entre as três leis da termodinâmica:

• 1ª Lei: não se pode ganhar;
• 2ª Lei: não se pode nem empatar;
• 3ª Lei: pode-se empatar somente no zero absoluto.

Em outras palavras, a primeira lei define que a energia apenas se transforma de uma forma em outra, não podendo criá-la, daí o expressão "não se pode ganhar". A segunda lei afirma que além de não poder ganhar (criar energia), ainda se perde uma parte, pois não é possível transformar toda ela em trabalho, por isso a expressão "nem empatar".

Já a terceira lei da termodinâmica afirma que no zero absoluto é possível que uma máquina tenha rendimento 100%, ou seja, a energia térmica, em forma de calor, pode ser totalmente transformada em trabalho, sem perdas. Por isso foi afirmado que no zero absoluto pode haver um "empate", pois não se cria energia, mas também não se perde, pois é transformada em sua totalidade.

No zero absoluto, a energia interna do corpo é nula, não havendo nenhum movimento molecular. Pela Primeira Lei da Termodinâmica:

Q=ΔU+τ

como ΔU = 0,

Q=0+τ

Q=τ

o calor seria totalmente transformado em trabalho.

Contudo, o zero absoluto nunca foi atingido em laboratório, o que faz com que a hipótese da terceira lei seja apenas teórica quando a temperatura é exatamente igual a zero. Entretanto, não foram eliminadas as hipótese para situações em que a temperatura se aproxima do zero absoluto.

Em 1907, Walther Nernst (1864-1941) propôs uma lei que tratava dessas situações, em que a temperatura se aproxima do zero absoluto:

"A entropia do sistema tende a zero se a sua temperatura tende a zero."

Esta lei de Nernst ficou conhecida como a Terceira Lei da Termodinâmica.

Max Planck (1858-1947) também chegou a resultados idênticos, contudo considera a entropia nula, no zero absoluto, apenas para substâncias puras, e não para misturas.

A entropia mede o nível de desorganização molecular do sistema. Quanto maior a temperatura, maior a entropia, pois as moléculas, mais aquecidas, se movimentam mais e tendem a se espalhar no volume. Com o conceito de entropia, a Segunda Lei da Termodinâmica também pode ser escrita da seguinte forma:

"Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia nunca diminui, permanecendo constante para processos reversíveis, ou aumentando, para processos irreversíveis."

Processos reversíveis podem voltar ao seu estado inicial, enquanto que os irreversíveis não. Um exemplo prático é quando se coloca uma gota de água em uma chapa quente, de forma que esta sofra uma calefação. Dificilmente a gota voltará ao seu estado inicial, sendo este processo irreversível. Já um recipiente com água, ao ser resfriado, torna-se um volume de gelo, mas se aquecido, pode voltar a ser líquido novamente, sendo um processo reversível.

No contexto das três leis, sendo impossível ter uma máquina térmica com 100% de eficiência, considera-se um processo reversível o processo ideal pelo qual é obtido eficiência máxima em uma máquina térmica, mesmo que ainda se tenha η < 1.

Destacam-se alguns fatores que fazem um processo se tornar irreversível, como reações químicasespontâneas, fricção em deslizamentos ou em escoamento de fluidos, expansão de gases ou líquidos para uma pressão menor sem que haja resistência, deformação inelástica, fluxo de corrente elétricaem resistências, transferências de calor em sistemas com diferença de temperaturas finita, entre outros.

ATIVIDADES RELATIVAS ÀS LEIS DA TERMODINâMICA

01. Sobre os gases monoatômicos e ideais que passam por um processo de transformação isobárica, podemos afirmar corretamente que:

a) Toda a quantidade de calor (Q) cedida ao sistema será transformada em trabalho mecânico.

b) A quantidade de calor (Q) cedida ao sistema é diretamente proporcional à sua variação de temperatura.

c) A energia interna do gás (U) permanece constante.

d) A variação de energia interna(ΔU) é inversamente proporcional à variação volumétrica (ΔV).

e) A temperatura do gás varia, mas não há trocas de calor entre o sistema e o meio externo.

02. Em uma transformação isobárica, a pressão do gás é _______, e sua energia interna aumenta se a diferença entre ______ e _______ for _________.

a) constante, calor, trabalho, nula.

b) constante, calor, trabalho, negativa.

c) variável, calor, trabalho, positiva.

d) constante, trabalho, calor, negativa.

e) constante, calor, trabalho, positiva.

03. Pode ser considerado um exemplo de processo isobárico:

a) Um balão de gás Hélio que sobe pelo empuxo atmosférico.

b) Aquecimento da água em um bule.

c) Água subindo pelo canudo devido à sucção.

d) Convecção do vapor de água.

04. Analise as alternativas abaixo e assinale a alternativa correta relativa aos processos termodinâmicos isovolumétricos.

a) Quando os gases recebem calor durante as transformações isovolumétricas, o sinal do trabalho termodinâmico produzido pelo gás é negativo.

b) Quando os gases recebem calor durante as transformações isovolumétricas, o sinal do trabalho termodinâmico produzido pelo gás é positivo.

c) Nos processos isovolumétricos, a pressão do gás permanece constante, enquanto a temperatura e o volume variam, de forma que nenhum trabalho é realizado por ou sobre o gás.

d) Nos processos isovolumétricos, o volume do gás altera-se, enquanto a temperatura e a pressão variam, de forma que nenhum trabalho é realizado por ou sobre o gás.

e) Nos processos isovolumétricos, o volume do gás permanece constante, enquanto a temperatura e a pressão variam, de forma que nenhum trabalho é realizado por ou sobre o gás.

05. Durante um processo isovolumétrico, um gás recebe do meio externo uma quantidade de calor Q. Podemos afirmar que a variação de sua energia interna e sua pressão terão seus módulos, respectivamente:

a) Mantidos constantes e aumentados

b) Reduzidos e aumentados

c) Aumentados e aumentados

d) Reduzidos e mantidos constantes

e) Aumentados e reduzidos

06. A respeito da primeira lei da Termodinâmica, marque a alternativa incorreta:

a) Em uma transformação isotérmica, a variação da energia interna é nula.

b) A primeira lei da Termodinâmica trata da conservação da energia.

c) Em uma transformação isocórica, não haverá realização de trabalho.

d) Em uma transformação adiabática, o trabalho será realizado sobre gás quando a variação da energia interna é positiva.

e) A primeira lei da Termodinâmica diz que o calor fornecido a um gás é igual à soma do trabalho realizado pelo gás e a sua variação da energia interna.

AULA 02 Conversão entre escalas termométricas

A temperatura é a medida do grau de vibração das moléculas que compõem um corpo. Se a vibração molecular estiver alta, o corpo estará quente. Caso a vibração molecular seja pouco intensa, o corpo estará frio.

A exata determinação dos valores de temperatura em nosso cotidiano é de extrema importância. Como exemplo disso, podemos citar a determinação da temperatura corporal para o diagnóstico da febre e a manutenção de valores exatos de temperatura para o acondicionamento de remédios.

As sensações corporais não podem ser utilizadas para definir exatamente a temperatura de uma substância, pois o corpo humano não é um bom termômetro. Assim, a temperatura pode ser determinada pelo comportamento de materiais frente a variações dessa grandeza física. Sabemos, por exemplo, que, ao sofrer variações de temperatura, os materiais podem sofrer dilatação ou contração, assim, é possível aproveitar essa propriedade para medir sua temperatura.

Os termômetros mais comuns são os de mercúrio, nos quais esse metal líquido fica armazenado em um bulbo de vidro, com uma determinada escala termométrica. Os valores de temperatura são marcados pela dilatação ou contração desse metal.

Escalas termométricas

O processo de construção de uma escala termométrica é simples e envolve apenas dois passos. Com um bulbo de vidro onde há mercúrio, deve-se fazer o seguinte:

1) Marcação dos pontos fixos da água

Em condições normais de temperatura e pressão, a água sempre sofrerá fusão e ebulição nas mesmas temperaturas. Logo, deve-se unir o bulbo com mercúrio a uma certa quantidade de gelo em processo de fusão. Quando o nível do mercúrio dentro do bulbo for estabilizado, marca-se a posição do ponto de fusão. Em seguida, unindo o bulbo de vidro com água em ebulição, deve-se esperar a estabilização do nível de mercúrio e marcar o ponto de ebulição.

Sempre que o nível de mercúrio atingir um dos pontos marcados, saberemos que a temperatura corresponde ao ponto de fusão ou ao ebulição da água.

2) Atribuição de valores

Após a marcação dos pontos fixos, deve-se atribuir valores a cada um deles. Assim, estará criado um termômetro em uma determinada escala termométrica.

Escalas termométricas

Atualmente, existem três escalas termométricas em uso no mundo:

1) Escala Celsius: Criada em 1742 pelo físico sueco Anders Celsius (1701 – 1744), essa escala atribui o valor 0 °C para o ponto de fusão e 100 °C para o ponto de ebulição da água.

2) Escala Fahrenheit: Criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Fahrenheit (1686 – 1736), essa escala é utilizada principalmente nos países de língua inglesa e possui o valor 32 °F para o ponto de fusão e 212 °F para a ebulição da água.

3) Escala Kelvin: Essa escala foi criada pelo inglês Willian Thompson (1824 – 1907), conhecido como Lord Kelvin. Tendo como referência a temperatura do zero absoluto, temperatura em que a vibração molecular cessa, a escala Kelvin é conhecida como escala absoluta.

Lord Kelvin atribuiu o valor zero à temperatura de – 273,15 °C, que corresponde à temperatura do zero absoluto. Assim, os pontos de fusão e ebulição na escala Kelvin correspondem, respectivamente, a 273 K e 373 K. Essa escala não apresenta a notação grau (°) e é utilizada pela comunidade científica.

Conversão entre escalas termométricas

A equação a seguir faz a transformação entre as temperaturas das escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Ao aplicá-la, podemos transformar qualquer valor de temperatura e encontrar seu correspondente em outra escala termométrica.

Nessa equação, T_C, T_F e T_K representam temperaturas quaisquer nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, respectivamente.

Exemplo

Vamos utilizar a equação de transformação para encontrar o valor correspondente a 45 °C na escala Fahrenheit.

A temperatura de 45 °C corresponde a 113 °F.  

 

ATIVIDADES

01. (PUC–SP)

Um médico inglês, mede a temperatura de um paciente com suspeita de infecção e obtém em seu termômetro clínico o valor de 102,2 °F.

a) Ele tem motivo de preocupação com o paciente? 

b) Por que um doente com febre sente frio? Responda e defina o conceito de calor.

02. Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a temperatura era a mesma nas escalas Celsius e Fahrenheit. Determine o valor dessa temperatura.

03. (ITA) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60ºC. Qual o valor dessa diferença na escala Fahrenheit?

a) 33ºF

b) 60ºF

c) 92ºF

d) 108ºF

e) 140ºF

04. (Unesp 2003) Uma panela com água é aquecida de 25°C para 80°C. A variação de temperatura sofrida pela panela com água, nas escalas Kelvin e Fahrenheit, foi de:

a) 32 K e 105°F.

b) 55 K e 99°F.

c) 57 K e 105°F.

d) 99 K e 105°F.

e) 105 K e 32°F.

05. 

AULA 01 - 1 Bimestre- Introdução ao estudo da Mecânica dos Fluídos

Mecânica dos Fluídos

Pode-se entender como fluido o nome geral que é dado a líquidos e gases. O ramo da Física que estuda o comportamento de substâncias fluidas em condições de repouso ou de movimento é denominado de Mecânica dos Fluidos.

A Hidrostática á parte da Mecânica de Fluidos que analisa substâncias nestas condições em condições de repouso. Fundamenta-se em três Princípios básicos, a saber:

a) Princípio de Arquimedes

Filho do astrônomo Fídias, Arquimedes nasceu em 287 a.C., em Siracusa, na Sicília, que então fazia parte da Grécia ocidental ou Magna Grécia. Dono de fantástica habilidade para as Ciências, Arquimedes deparou-se com um problema proposto pelo Rei Hierão. Ao encomendar uma coroa de ouro para homenagear uma divindade, suspeitou que o ourives o enganara, não utilizando ouromaciço em sua confecção. Como descobrir, sem danificar o objeto, se seu interior continha uma parte feita de prata? Para resolver este problema, Arquimedes desenvolve o Princípio que leva o seu nome.  Em linhas gerais, os fluidos exercem uma força chamada Empuxo nos objetos nele imersos que pode ser calculado pela seguinte relação:

E = r.V.g

onde r é a massa específica do fluido, V é o volume do objeto que está imerso no fluido e g é a aceleração da gravidade no local.

b) Princípio de Pascal

Nascido a 19 de junho de 1623, Blaise Pascal na vida adulta após diversos estudos, desejava verificar a validade da experiência de Torricelli. Esta empreitada levou Pascal ao terreno difícil da mecânica dos fluidos, na qual pôde enunciar o princípio da constância da transmissão de pressão no interior dos líquidos. Isto é, em um fluido, se for aplicada uma pressão em um dos pontos deste fluido, esta se transmitirá integralmente por todo o fluido.

c) Princípio de Stevin

Filho ilegítimo de ricos cidadãos flamengos, iniciou sua carreira profissional como coletor de impostos. Deu importantes contribuições ao desenvolvimento da mecânica, principalmente no estudo da hidrostática. Explicou o paradoxo da hidrostática, onde a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, depende apenas da altura da coluna líquida. Matematicamente, a conclusão de Stevin pode ser escrita da seguinte forma:

ΔP = r.g.h

onde ΔP é a variação da pressão em virtude da variação no comprimento da coluna fluida, r é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade no local e h é o desnível.

Fontes:
http://geocities.ws/saladefisica9/biografias/arquimedes.html
http://pensador.uol.com.br/autor/Blaise_Pascal/biografia/
http://geocities.ws/saladefisica9/biografias/stevin.html
Física General. Sears e Zemansky. Aguilar. Madrid.

ATIVIDADES

Exercício 1: (UFMS 2010)

Dois recipientes iguais contêm a mesma quantidade de água e estão sobre duas balanças iguais. Dois objetos, A e B, impermeáveis e de mesmo volume, são mantidos imersos e em repouso na água através de duas hastes rígidas de volumes e massas desprezíveis com relação aos objetos. Um objeto é feito de cortiça com uma densidade menor que a da água, e o outro é maciço e feito de chumbo, veja a figura. Com fundamentos na mecânica dos fluídos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

1)	A balança da esquerda indica uma massa maior que a balança da direita.
2)	O módulo da força que a haste aplica na cortiça é menor que o módulo da força que a haste aplica no chumbo.
4)	A força que a água exerce na cortiça é maior que a força que a água exerce no chumbo.
8)	As diferenças de massas que as balanças indicam entre antes e depois de colocar os objetos imersos são diferentes.
16)	A diferença de massa que a balança da esquerda indica entre antes e depois de colocar a cortiça imersa é igual à massa da água que foi deslocada.

Exercício 2: (UFMS 2010)

Dois fluidos, A e B, não miscíveis foram despejados no interior de um tubo em forma de U, e após o equilíbrio encontram-se como mostra a figura. Três pares de pontos (1 e 2); (3 e 4) e (5 e 6) estão imersos nos fluidos e em níveis diferentes, e cada par está no mesmo nível. Com fundamentos na mecânica dos fluidos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

1)	A densidade do fluido B é maior que a densidade do fluido A.
2)	A pressão no ponto 2 é maior que a pressão no ponto 1.
4)	A pressão no ponto 5 é maior que no ponto 6.
8)	Um corpo totalmente imerso no fluido B ficará submetido a um empuxo menor do que quando esse mesmo corpo estiver totalmente imerso no fluido A.
16)	A pressão no ponto 3 é igual à pressão no ponto 4.

Exercício 3: (UDESC 2016/2)

Dois balões, de mesmo peso e mesmo volume, são enchidos com uma mesma quantidade de um gás mais leve que o ar. O balão A é rígido (não se expande), enquanto o balão B possui uma superfície capaz de se expandir livremente, conforme a variação da pressão externa.

Assinale a alternativa correta em relação aos dois balões, após serem liberados para subir sob as mesmas condições.

A)	O balão A sobe mais que o balão B, pois o balão A mantém o mesmo volume e a mesma massa.
B)	Os dois balões sobem até a mesma altura.
C)	O balão A sobe mais que o balão B, pois a força peso é mais fraca em corpos que não se expandem.
D)	O balão B sobe mais que o balão A, pois o empuxo é maior sobre o balão B.
E)	O balão B sobe mais que o balão A, pois o balão B sofre menos resistência do ar.

comentários: 

01- (02 e 16)

02 - (02, 8 e 16)

03 - D